正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)技术是一种多载波调制技术，它将宽带信道分解为相互正交的一组窄带子信道，利用各个子信道进行并行数据传输，因此其频谱利用率高、抗多径衰落能力强。目前已经在数字视频广播(DVB-T2)、无线局域网(802.11a/g)等系统中成功得到应用，并且成为第四代移动通信的核心技术之一。水声信道是一个时、空、频变的多径信道，它具有强多径、窄频带和强噪声等特点，将OFDM传输技术应用到水声通信中，已成为水声通信的研究热点之一。

　　OFDM系统自身的正交多载波调制特点，决定了其对同步误差十分敏感。能否实现准确的符号定时同步和载波频率同步，将直接影响到OFDM通信系统的性能。由于线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)信号具有良好的时频聚集性，使得LFM信号适合作为OFDM水声通信系统的定时同步信号。在接收端，利用LFM信号的自相关特性检测其相关峰的位置，可以实现OFDM水声通信系统的定时同步。

　　1基本原理介绍

　　OFDM水声通信系统原理

　　典型的OFDM水声通信系统原理框图如图1所示。

　　输入的数据符号经过DQPSK映射成一个复数数据序列X[0]，X[1]，…，X[N-1]，经过串并转换后将N个并行符号调制到N个子载波上，经过IFFT后成为时域抽样值x[n]：

　　再经过添加循环前缀(Cyclic Prefix，CP)、插入LFM同步信号、D/A转换等步骤，最后经水声换能器转换成声信号在水声信道中传输。在接收端，信号经接收换能器转换成电信号，经信号调理以及A/D采集、FFT等一系列逆过程，即可完成数据符号的解调。

　　为了正确恢复数据符号，本系统利用LFM信号较好的自相关特性，将其作为OFDM符号的定时同步信号。OFDM水声通信系统发送信号的帧结构如图2所示。在接收端采用滑动相关检测的方法，获得相关峰的位置，实现定时符号的准确同步，然后经过发送端的逆过程即可实现OFDM信号的解调，最后恢复出原始的数据符号。

　LFM信号是雷达系统中应用极为广泛的一种大时宽一带宽信号。LFM信号的复数表达式为：

　　其中：μ=B/τ为频率的变化斜率，B(=△f)为频率变化范围。实信号表示为：

　　其时域波形和自相关输出如图3所示，可以明显看出LFM信号的频率在脉冲周期内按线性规律变化，自相关峰是非常尖锐的。

　　LFM信号具有抛物线式的非线性相位谱，且Bτ>>1，τ为信号时宽，B为信号带宽。因此LFM信号具有很好的脉冲压缩特性。它的模糊函数(自相关函数)曲面具有尖锐的主峰和较低的裙边。它对多普勒频移不敏感，即使存在较大的多普勒频移，它仍具有良好的脉冲压缩特性。水声信道具有强多途、时、空、频变的特性，采用LFM信号作为同步信号，可以获得较好的相关检测性能，不会由于多途带来明显的伪峰。经过实验，验证了LFM信号作为系统的同步信号可以获得较好的同步性能。因此本文重点讨论LFM信号在FPGA上的产生和同步检测。

　　2 LFM信号的产生和检测

　　2.1 LFM信号的产生

　　LFM信号的产生方法通常有I，Q两路数字式产生法和中频直接产生法两种。前者实现时较复杂，适用于频率高、带宽大的场合。水声信号一般工作在较低频段，适合用中频直接产生法产生LFM信号。根据本实验室OFDM水声通信系统的可用带宽要求，利用直接数字合成(Directed Digital Synthesis，DDS)技术直接产生扫描频率为13～16 kHz的LFM信号。

　　DDS技术又可进一步分为直接数字波形合成(DDWS)和直接数字频率合成(DDFS)两种，二者在实现结构上略有不同。DDWS也称为数字波形存储直读式波形产生系统，它把经过理想采样的数字波形预先存储，使用时通过查表进行D/A变换而得到所需的模拟信号。该方法产生的LFM信号基本上不受调频斜率的限制，可以用来产生任意波形(包括复杂波形及大数据量组合波形)，还可对预先存储的数据波形进行预失真处理，提高系统的性能。本设计采用DDWS方式产生LFM信号，产生LFM的基本原理框图如图4所示。

　　在50 MHz主时钟的控制下，FPGA内部逻辑以120 kHz的频率控制LFM信号的输出，数字信号经过D/A变换后输出阶梯形的时域信号，再经过带通滤波器滤除带外噪声后得到双极性的LFM信号。

　　2.2 LFM信号的检测

　　接收端对LFM同步信号的检测，实质上是获得LFM信号的压缩窄脉冲的过程，以此达到同步信号提取的目的。采用的方法一般有匹配滤波法和相关提取法，匹配滤波的实现需要在频域利用FFT和IFFT变换进行处理，它需要耗费较大的FPGA资源，复杂度较高。考虑到硬件资源和计算复杂度，本设计采用在时域滑动相关的方法实现LFM信号的检测。该方法利用了LFM信号具有尖锐的自相关特性，根据相关运算的公式：

　　当接收到的LFM信号与本地存储的LFM信号相同时(上式中j=0)，其相关值最大，出现尖锐的相关峰。图5是采用FPGA实现LFM信号相关算法的原理框图。

　　在发送端，一个周期LFM信号的点数为256，在接收端经过A/D采样后得到8 b的数字量，存入长度为256 B的接收缓冲区，该缓冲区设计为先进先出(First-in First-out，FIFO)，作为滑动窗与本地相关序列进行相关运算。本地相关序列(存放在ROM中)与发送端发出的LFM序列相同，ROM的容量也是256×8 b。

　　每完成一次A/D采样，得到的8 b数据存入FIFO，然后执行一次相关运算，得到256个16 b的数据，然后将这256个数据相加，即得到此时刻对应的相关值(用24 b存储)。对得到的连续256个相关值构成的序列处理后求最大值，即可判决出接收到LFM信号的位置。

为验证LFM信号在水声通信中用作同步信号的性能，在实验室水池进行了相关实验。实验中使用的FPGA为CycloneⅡEP2C20Q240C8，考虑到半双工通信的情况，LFM信号的产生与检测在同一片FPGA中实现，共使用了3 693个逻辑单元(Logic Elements，LE)，占EP2C20芯片总LE的20%。实验系统的基本框图如图6所示。

　　TDS2024，各通道观测的信号如下：

　　CH1为发送端发出的LFM信号。由于D/A输出的信号经过带通滤波器滤波，因此信号的高频和低频部分有衰减。

　　CH2为接收信号(换能器输出的信号经过5 000倍放大和带通滤波处理后)。

　　CH3为接收端FPGA检测到LFM信号后的同步脉冲输出。

　　由图7可以看出：该方案实现了LFM信号的产生，在多径较为严重的实验室水池中，在接收端正确完成了对LFM信号的同步检测，可以较准确地提取到LFM信号的相关峰位置，证明该方法作为OFDM水声通信系统的定时同步方案是可行的。